Sweeney mantém sua vida amorosa bastante privada, então detalhes sobre quando ou como ela conheceu Davino não foram revelados. No entanto, o casal gerou rumores de namoro pela primeira vez em setembro de 2018, quando compareceram juntos à festa do Emmy de 2018 do Hulu. Naquele mês de outubro, Sweeney e Davino também foram fotografados em um jantar da InStyle e Kate Spade.
A dupla foi vista novamente no ano seguinte em um jogo de basquete do New York Knicks no Madison Square Garden em outubro de 2019. Em dezembro daquele ano, Sweeney deu a entender que ela e Davino estavam falando sério enquanto conversavam com o Elite Daily. Embora ela não tenha mencionado especificamente Davino em sua entrevista, Sweeney pareceu fazer referência ao empresário de Chicago, dizendo que um dia poderia se ver mudando permanentemente para Windy City. “É como se fosse meu refúgio”, disse ela, acrescentando que tem “um amigo” lá.
Sweeney também fez um raro comentário sobre sua vida amorosa em uma entrevista de fevereiro de 2022 para a Cosmopolitan. “Eu não saio com pessoas sob os holofotes”, disse ela. “Eu não saio com atores, músicos ou qualquer pessoa do entretenimento porque posso ser um Syd normal dessa maneira e é mais fácil.” A atriz acrescentou que tem um “ótimo sistema de apoio” e ainda deu a entender que sua fama não atrapalha seu relacionamento com Davino, dizendo: “Tenho pessoas que vão lutar por mim e me permitir estar no pedestal e brilhar. sem me fazer sentir como, ‘Oh não, estou brilhando demais e preciso dar um passo atrás.’
Quando questionada sobre seu parceiro ideal, Sweeney respondeu: “Procuro um melhor amigo. Preciso poder estar com alguém com quem eu possa literalmente sair 24 horas por dia, 7 dias por semana, de quem nunca me canse e rimos todos os dias.
Depois que Sweeney foi flagrado usando um anel de diamante em março de 2022, a People confirmou que Sweeney e Davino haviam ficado noivos. Em 2023, ela e Davino provaram que ainda estavam fortes ao comparecerem juntos ao Festival de Cinema de Cannes, em maio, e também ao Festival de Cinema de Veneza, em setembro.